كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين الحلقة الخامسة (5)

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]نتابع شرح الانكماش الطولي باستخدام معادلات تحويلات لورنتز، وذلك لنتمكن من حساب مقدار الانكماش الطولي. يعتمد مقدار الانكماش الطولي على سرعة الجسم بالنسبة للمراقب، وكما ذكرنا من قبل إن هذا الانكماش يكون صغير جدا ولا يمكن أن يتم رصده في السرعات العادية وكلما اقترب الجسم من سرعة الضوء أصبح الانكماش اكبر تستخدم تحويلات لورنتز للحصول على مقدار هذا الانكماش عند سرعات مختلفة لجسم ما بالنسبة للمراقب.


v\:* {behavior:url(#default#VML);}

o\:* {behavior:url(#default#VML);}

w\:* {behavior:url(#default#VML);}

.shape {behavior:url(#default#VML);}










وللتعرف على تحويلات لورنتز لنفرض ان لدينا المراقب O’ والذي قام بقياسات مكانية X’ وقياسات زمنية t’ لحدث معين مثل تحديد انفجار في مكان ما في السماء فكيف تكون قياسات مراقب O الذي ينطلق بمكوك فضائي بسرعة مقدارها v، هذا ما تقوم به تحويلات لورنتز والتي هي على الشكل التالي

ملاحظة: سوف نتطرق للمزيد من التفاصيل حول تحويلات لورنتز في حلقات متخصصة.



لنفترض إننا نريد أن نقوم بحساب مقدار الانكماش الطولي لكرة تتحرك بسرعة تصل إلى 90% من سرعة الضوء في هذه الحالة فان المراقب الثابت O بالنسبة للكرة سوف يقيس الطول الأصلي proper length للكرة. لنفترض ان هذا المراقب هو الذي كان ممسكا بالكرة قبل إطلاقها بتلك السرعة، وقام بقياس قطر الكرة فكانت الكرة بالنسبة له ثابتة أو إذا افترضنا إن المراقب كان يسير مع الكرة بنفس سرعتها كأن تكون الكرة في مركبة فضائية وكان المراقب الثابت بالنسبة للكرة هو احد ركاب المركبة فقاس الطول الأصلي للكرة، وهذه القياسات تعتبر قياسات في محاور إسناد المراقب O والذي افترضنا انه ثابت بالنسبة للكرة، معادلات تحويلات لورنتز تساعدنا في إيجاد قياسات المراقب O’ وهو الشخص الموجود على الأرض وكانت سرعة الكرة بالنسبة له تساوي 90% فنحصل على أبعاد الكرة كما يقيسها المراقب O’ فإذا كان الطول الأصلي للكرة 25 سم وهو الطول الذي يقيسه المراقب O فان هذه الكرة عندما تمر بجوار المراقب O’ بسرعة 90% من سرعة الضوء فانه سوف يجد ان الكرة أصبحت بيضاوية الشكل وان قطرها في اتجاه السرعة اقل من قطرها العمودي على السرعة كما في الشكل التالي





وبالتعويض في تحويلات لورنتز سوف نجد ان قطر الكرة كما يقيسه المراقب O’ هو 20 سم، وإذا تحركت الكرة بسرعة 99% فان قطر الكرة سيقل أكثر ويصبح 18 سم. لاحظ هنا ان جميع القياسات والاختلاف في الأبعاد يحدث فقط في اتجاه السرعة.







تأثير النظرية النسبية على الزمن

لقد تم الحديث من قبل ان القياسات الزمنية لحدث ما تصبح مختلفة في محاور الإسناد المختلفة والتي تكون في حركة نسبية بالنسبة لبعضها البعض. وتعرف هذه الظاهرة بالتأخير الزمني time dilation. فالزمن يتباطأ مع السرعة ويصبح ذلك ملحوظا إذا كانت السرعة قريبة من سرعة الضوء، كما هو الحال في الانكماش الطولي فإذا كانت السرعة تقترب من سرعة الضوء فان الزمن سوف يتباطأ وإذا افترضنا ان الجسم وصلت سرعته لسرعة الضوء فان الزمن يتوقف.

مرة أخرى نذكر ان ظاهرة التأخير الزمني موجودة ولكن لا نستطيع ان نلحظها في حياتنا العادية وذلك لان السرعات التي نتعامل معها اقل بكثير من سرعة الضوء.





التأخير الزمني Time Dilation

لنقوم بمحاولة لإثبات التأخير الزمني الناتجة عن فرضيات النظرية النسبية فإننا سوف نستعين بساعتين دقيقتين جدا ولتكن ساعات ذرية atomic clocks وتم ضبط هاتين الساعتين قبل ان نقوم بإرسال احد هاتين الساعتين بسرعة كبيرة في طائرة خاصة. عندما تعود الطائرة من رحلتها فان الساعة في الطائرة تتباطأ بالنسبة للساعة الأخرى على الأرض بنفس المقدار الذي تفترضه النظرية النسبية. لهذا فان الساعة التي تتحرك يكون الزمن فيها أبطأ عندما يرصده مراقب ثابت بالنسبة للساعة أي انه في محور إسناد مختلف عن محور إسناد الساعة المتحركة.

مع الأخذ بعين الاعتبار ان الساعة المتحركة تؤخر بالنسبة للساعة الثابتة طالما استمرت في حركتها أي عندما تعود الساعة من رحلتها فإنها سوف تعود لقياس الزمن بفس المقدار الذي تقيسه الساعة الثانية.

لتوضيح فكرة التأخير الزمني دعنا نستعين بالتجربة الموضحة في الشكل أدناه والذي يستخدم ساعة ضوئية light clock فكرتها تعتمد إرسال نبضة ضوئية في اتجاه مرآة مثبتة أعلى الساعة وعلى ارتفاع وترتد النبضة الضوئية وتعود إلى اسفل الساعة حيث يرصدها كاشف الكتروني. ولنفترض ان الزمن اللازم لنبضة الضوء لتقوم برحلة كاملة هو ثانية واحدة.



وهذه الساعة تعتبر الأنسب لقياس الزمن لأنها تعتمد على الضوء وبالتالي فان الزمن المقاس بواسطتها لن يتأثر سواء كانت الساعة الضوئية متحركة أو ثابتة (تذكر ان سرعة الضوء ثابتة في كل محاور الإسناد).



في الشكل أعلاه إذا كانت الساعة تتحرك بالنسبة لنا (على اعتبار إننا المراقب O الواقف على الأرض) فإننا نرى الشعاع الضوئي يسافر بزاوية في اتجاه العاكس. ما الفرق بين الحالتين في الشكلين A و B؟

لاحظ انه في الحالة A فان النبضة الضوئية أرسلت للعاكس وعادت وقد قطعت مسافة تساوي ضعف المسافة بين العاكس والكاشف ولتكن 2D حيث D هي المسافة بين العاكس والكاشف، لان الساعة في الحالة A لم تتحرك بالنسبة للمراقب O’ حيث ان الضوء صدر وعاد بينما الساعة لازالت بجواره كما في الشكل،

أما في الحالة B فان الساعة أطلقت النبضة الضوئية عندما كانت على يساره ولكن عندما عادت النبضة الضوئية كانت الساعة في مكان أخر على يمينه أي إنها تحركت بالنسبة لنا، ماذا يعني هذا الأمر؟



في الحالة الأولى فان الزمن اللازم لرحلة النبضة الضوئية كان ثانية واحدة فقط عندما كانت الساعة ثابتة بالنسبة للمراقب O’ ولكن عندما تحركت الساعة فان النبضة الضوئية سلكت مسارا أطول بالنسبة للمراقب O ولان سرعة الضوء ثابتة في الحالتين فان الزمن اللازم في حالة الساعة المتحركة سيحتاج إلى زمن اكبر من الحالة الأولى لذا فإننا نقول ان الزمن يتباطأ.

يجب ان نذكر هنا ان سرعة الساعة يجب ان تكون كبيرة جدا وقريبة من سرعة الضوء ليحدث التأخير الزمني.



مقدار التأخير الزمني

لإيجاد مقدار التأخير الزمني نستخدم تحويلات لورنتز فإذا افترضنا إن سرعة الساعة كانت 90% من سرعة الضوء. وعندما نقوم نحن (المراقب O على الأرض) برصد النبضة الضوئية نجد إنها تحتاج إلى 2.29 ثانية. ومن الجدير ذكره ان أي شخص يتحرك مع الساعة (المراقب O’ المتحرك مع الساعة) فانه سيجد ان الزمن اللازم هو 1 ثانية. ولهذا فإن المراقب O’ يزداد عمره بمقدار 1 ثانية في حين ان المراقب O يزداد عمره بمقدار 2.29 ثانية.



هذا المفهوم مهم جدا، حيث ان الساعة تقوم بقياس الفترة الزمنية بين حدثين في الفراغ. هذه الفترة ممكن ان تختلف زمنيا بالاعتماد على محاور إسناد الساعة التي ترصد الحدث. فإذا كانت سرعة الضوء ثابتة في جميع محاور الاسناد فان الزمن لا بد وان يكون نسبي وان الزمن ما هو إلا أداة لقياس حركتنا في المكان. والزمن خاصية مهمة لتحديد وجود الأجسام في مكان معين في لحظة معينة. وأي حدث يجب ان يحدد في المكان والزمان معا ولا يمكن ان نعتمد على المكان دون الزمان أو الزمان دون المكان.



في الحلقة القادمة سوف نتحدث عن الإثبات العلمي للتأخير الزمني والذي اعتبر إثبات عملي للنظرية النسبية،