كيف تعمل النظرية النسبية الخاصة لاينشتاين الحلقة الحادية عشر (11)

معضلة التوأم باستخدام نسبية اللحظة Twin Paradox Using Simultaneous Events

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]نسبية اللحظة أداة رائعة لفهم الكثير من الظواهر المتعلقة بالنظرية النسبية. وسوف نقوم بالاعتماد على نسبية اللحظة في توضيح معضلة التوأم مرة أخرى، لذا سوف نعود لكل من خالد ومحمد حيث أن خالد يسافر لمدة 12 ساعة بسرعة 60% من سرعة الضوء ويعود بنفس السرعة.

وبهذا يكون لدينا 3 محاور إسناد مختلفة، محور الإسناد الأول عندما يكون كلا من خالد ومحمد على الأرض بدون أي سرعة نسبية بينهما. ومحور الإسناد الثاني عندما ينطلق خالد في رحلة الذهاب، ومحور الإسناد الثالث عندما يبدأ خالد في رحلة العودة.




v\:* {behavior:url(#default#VML);}

o\:* {behavior:url(#default#VML);}

w\:* {behavior:url(#default#VML);}

.shape {behavior:url(#default#VML);}










وسوف نقوم بحساب الفترات الزمنية لكل من رحلة الذهاب ورحلة العودة حسب محاور الإسناد المختلفة ومن وجهة نظر كلا من خالد ومحمد وسوف نستعين بمعادلات تحويلات لورنتز لإيجاد القياسات الزمنية لمحمد بالنسبة لخالد والعكس، وسوف نكتفي بذكر نتيجة الحسابات بدون عرض المعادلات الرياضية.



محور الإسناد الأول

محمد وخالد يتفقان على كل شيء يشاهدانه، وهذا بالتأكيد واضح ومفهوم لأنه في هذا المحور سرعتهما النسبية تساوي صفر.



محور الإسناد الثاني

عندما يسافر خالد لمدة 12 ساعة حسب توقيت ساعته، فإننا نعلم من النظرية النسبية ان محمد سوف يلاحظ تأخير زمني في رحلة الذهاب لخالد، ولهذا فان خالد سوف يسجل 12 ساعة ولكن محمد سوف يسجل 15 ساعة. (تذكر انه عندما تكون السرعة النسبية تساوي 60% من سرعة الضوء فان التأخير الزمني سيكون 80%). ولهذا إذا كان خالد يسجل رحلته 12 ساعة وهذا بالضبط 80% من عدد الساعات التي قاسها محمد والتي كانت 15 ساعة. ولكن ماذا سوف يلاحظ خالد على قياسات الزمن حسب ساعة محمد؟ إن خالد سوف يلاحظ تأخير زمني يؤثر على محمد، ولهذا فانه سوف يقيس رحلته لتكون 12 ساعة ولكنه سوف يقيس 9.6 ساعة (80% من 12 ساعة) بالنسبة لساعة محمد.



إذا



من الواضح هنا إن الحدث والذي هو وصول خالد لنهاية رحلة الذهاب، ليس متزامنا simultaneous بالنسبة لكلا من خالد ومحمد، حيث ان خالد يعتقد إن الزمن الذي يقيسه محمد هو 9.6 ساعة في حين ان محمد يعتقد ان الزمن الذي يقيسه هو 15 ساعة.

هذا بالنسبة لرحلة الذهاب ماذا عن رحلة العودة؟ وهذا ما سوف نناقشه فيما يلي:



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]




محور الإسناد الثالث

من وجهة نظر محمد لا يحدث شيء جديد فهو باقي في مكانه في محور إسناده حيث غادر خالد وعاد ومحمد لم يغير مكانه. ولهذا فان محمد يقيس زمن رحلة العودة 15 ساعة بالنسبة لمحور إسناده وهو نفس الزمن الذي قاسه لرحلة الذهاب، ويلاحظ أيضا إن الرحلة تستغرق 12 ساعة بالنسبة لساعة خالد.

من وجهة نظر خالد فهو الذي تعرض لتغير كبير حيث تغير محور إسناده من محور إسناد في حالة الذهاب وتغير مرة أخرى في حالة العودة. فعند بدأ رحلة العودة نظر خالد لساعته فلاحظ إنها تقرأ 12 ساعة مرت ولكن ساعة محمد تقرأ 20.4 ساعة.

لنفكر قليلا في هذا الأمر، خالد يرى ان ساعة محمد قفزت من 9.6 ساعة إلى 20.4 ساعة! كيف حدث هذا؟

عندما انتقل خالد من محور الإسناد الثاني إلى محور الإسناد الثالث فان العلاقة الثابتة بينه وبين محمد اختلت، وذلك بسبب تغير في عجلة التسارع عندما انتهت رحلة الذهاب وبدأ رحلة العودة.



محمد يقيس مدة رحلة العودة 15 ساعة ولكن خالد يقيسها 12 ساعة، ويقيس خالد رحلته حسب ساعة محمد فيجد إنها تستغرق 9.6 ساعة.



قياسات محمد لرحلة الذهاب والعودة



قياسات محمد حسب ساعة خالد



قياسات خالد لرحلة الذهاب والعودة



قياسات خالد حسب ساعة محمد





والسؤال الذي يطرح نفسه هو هل يمكن ان نجد حدث ما يمكن ان يرصده خالد ومحمد ومراقبين آخرين في نفس اللحظة؟ بالطبع لا. حيث ان كلاهما يقيس ويلاحظ قياساته وقياسات الأخر والحقيقة إنهما لا يقيسان نفس الحدث. ومن المستحيل لكليهما ان يحدد نهاية رحلة الذهاب في نفس اللحظة لان كلا منهما يراقبان الحدث في محاور إسناد مختلفة ويقيسان أزمنة مختلفة. ومن الملاحظ أن نفس النتائج حصلنا عليها عندما ناقشنا المعضلة بالاعتماد على ظاهرة دبلر Doppler effect.



وفي الحلقة القادمة والاخيرة سوف نتحدث عن السفر عبر الزمن time travel.